香格里拉版纳四飞游:求证：两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似．?

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 05:12:31
求证：两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似．?

证明：三角形ABC中AD是中线
三角形A1B1C1中A1D1是中线

延长AD于E使AD=DE,连接BE
延长A1D1于E1使A1D1=D1E1,连接B1E1

由边角边证明三角形ADC和三角形EDB全等 得出BE=AC
同理得出 B1E1=A1C1

然后由三条边对应成比例证明三角形ABE和三角形A1B1E1相似
得出角BAE=角B1A1E1 角BEA=角B1E1A1

再根据刚才证的三角形全等得出
角EAC＝角E1A1C1

所以角BAE+角EAC=角B1A1E1 +角E1A1C1
就是角BAC=角B1A1C1

至此，根据相似的“两边一夹角”
证明这两个三角形相似即可。

求证：两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似．? 有两边和第三边上的高线对应成比例的三角形是否相似 如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等，证明这两个三角形全等 求证:全等三角形对应边上的角平分线相等 如何证明：两个三角形有两条边和第三边边上的中线对应相等，那么两个三角形全等 如何证明：两个三角形有两条边和第三边边上的中线对应相等，那么两个三角形全等 证明：有两边和其中一边上的高线对应成比例的两个三角形相似。 等腰直角三角形两直角边上的中线所成的钝角度数是多少？ 已知两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例... 一直角三角形两条直角边上的中线长分别为4和7,则此三角形的面积