杭州交通信息网大明宫词 皮影戏台词:"两边夹"问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 20:41:41
不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,那么这条高的长度等于?
另一高,可能是10
我是这样算的,边X高/2=面积
假设面积是60的话,可以分解成4X15 12X5 10X6
也就是说他们的边分别是15 5 6
我们知道要满足三角形的条件是任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边!我们看15 5 6 是满足的,所以它的高就有可能是4 12 10
那么第三边就有可能是10
最偏门但正确的方法：
4x = 12y
x:y = 3:1
两条高所对的边的比为3:1
分别设为 3k 和 k
第三条边的取值范围，根据三角形的两边和大于第三边可得
2k < 第三边 < 4k
然后三角形的面积是
1/2 * k * 12 = 6k
因为
6k = 1/2 * 3k * 4
也只有这一种情况，才能够成为三角形。
所以，三角形的三边分别为： 3k,3k,k
所求的高为 4。