贝玛千贝仁波切现状:哥德巴赫猜想是正确的吗？

既然是猜想,就不一定是正确的.当然不能用做公理
哥德巴赫猜想
8月20日
我们容易得出：

4=2+2， 6＝3+3,8＝5+3,
10=7+3,12=7+5,14=11+3,……

那么，是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数的呢？

这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。现在，哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数，都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数，都可表示为三个奇素数之和。其实，后一个命题就是前一个命题的推论。

哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983），用他创造的"三角和"方法，证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过，维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇，与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。

直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了迂回战术，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。从20世纪20年代起，外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命题。

1966年，我国年轻的数学家陈景润，在经过多年潜心研究之后，成功地证明了"1＋2"，也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止，这一研究领域最佳的成果，距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅一步之遥，在世界数学界引起了轰动。"1＋2"也被誉为陈氏定理。
世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:

(a) 任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13,……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9+9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，就证明了“哥德巴赫猜想”。

目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen's Theorem).“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积”,通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1+2”的形式。

在陈景润之前，关于偶数可表示为s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s+t”问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗(Brun)证明了“9+9”。

1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7”。

1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6 + 6”。

1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15”和“2 +36。

1938年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5”。

1940年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“4+4”。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c”，其中c是一很大的自然数。

1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。

1957年，中国的王元先后证明了“3+3”和“2 + 3”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1+4”。

1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3”。

1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2”。

最终会由谁攻克 “1 + 1”这个难题呢？现在还没法预测。

哥德巴赫猜想很可能是正确的,但它还没有在理论上被证明出来.
1.曾经有人用3300万以内的数一一验证哥德巴赫猜想,都是可行的.
2.用现代的计算机可以发现,哥德巴赫猜想对更大的数依然成立.
3.上世纪六十年代,陈景润证明了"1+2",就是说"任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的和."
所以,我们现在离哥德巴赫猜想(1+1)只有一步之遥了.(这一步已经停了40年了啊~)

对陈景润先生解哥德巴赫猜想的质疑
(发布日期：2002-11-11)

严格而言，并不应该对陈景润先生的p(1,1)进行质疑，因为我所质疑的是如今数论中用以解哥德巴赫猜想的x-p=p之前提；但由于目前数论界公认的解哥德巴赫猜想的最佳结果是陈景润先生的p(1,1)，故而只得作殃及鱼池之举了。

陈景润先生在论文之开始部分，言道：

【命P_x(1,2)为适合下列条件的素数p的个数：

x-p=p_1或x-p=(p_2)*(p_3)

其中p_1, p_2 , p_3都是素数。

用x表一充分大的偶数。

命Cx={∏p|x,p>2}(p-1)/(p-2){∏p>2}(1-1/(p-1)^2 )

对于任意给定的偶数h及充分大的x，用xh(1,2)表示满足下面条件的素数p的个数：

p≤x,p+h＝p_1或h+p＝(p_2)*(p_3)，

其中p_1,p_2,p_3都是素数。

本文的目的在于证明并改进作者在文献〔10〕内所提及的全部结果，现在详述如下。 】如果真的有什么x-p=p或x-p=p*p之前提，无疑陈氏定理确可成为中国数学界的骄傲。可惜的是，根本就不存这样的前提，能让陈氏定理一展英姿。

陈景润先生简短的开场白若不细加分析，很难发现有什么谬误而被疏忽。然而，正是这样的疏忽，导致陈氏定理可以从莫须有的情况下发挥出称誉数学界的一条定理。让我们细析陈氏定理的前提x-p，对适合该条件的自然数作一番考察。

任取一充分大的偶数x，且将自然数列中的素数p按序列出为：

p=2,3,5,7,11,13,17,19,23,...。

则x-p之数列为：

x-p=x-2,x-3,x-5,x-7,x-11,x-13,x-17,x-19,x-23,...。

若以给定的偶数h来叙述：设h=50，则h-p的数列为：

50-p=48,47,45,43,39,37,33,31,27,...。

设h=52，则h-p的数列为：

52-p=50,49,47,45,41,39,35,33,29,...。

设h=54，则h-p的数列为：

54-p=52,51,49,47,43,41,37,35,31,...。

...等等。

对x-p抑或h-p之自然数进行考察，十分明确地告诉我们，等式右边所考察的自然数所呈现的并非是等差的数列，而且所考察的自然数随所取的偶数之值h的不同而不同(即在此所谓的h-p中所出现的自然数而在彼h-p中不一定会出现)。换言之，在x-p的自然数之排列中，无法确定究竟会出现什么样的自然数，故而数序只是一些没有一定规则的自然数之堆积。在这些不确定之自然数的堆积中，连究竟会出现的什么样的自然数都无法知道，那么，怎样来确定该自然数是素数抑或是合数呢？显然，陈景润先生所设定的：“命P_x(1,2)为适合下列条件的素数p的个数： x-p=p_1或x-p=(p_2)*(p_3)”乃是无的放矢，仅凭想象而作的假设，根本就不曾对其进行过实践的考察。

从对x-p的不规则自然数之堆积进行考察后得知，该数列并非是等差的数列。但在数论中，所谓的研究哥德巴赫猜想的工具，却是一个专门研究等差数列的。用学术权威自己的话来说：

【对等差数列中素数分布的研究是一个十分困难但又非常重要的问题，它是研究哥德巴赫猜测的基本工具。若我们用π(x;k,l)表示在等差数列l+kn中不超过x的素数个数，则已证明了下面的定理：

定理3.3 若k≤log^20 x，则有

π(x;k,l)={Lix/ψ(x)}+o{xe^(-c(logx^1/2)). (3.53)

这里ψ(k)为欧拉函数，c为一正常数。

定理3.3是解析数论中一个重要的定理，它是经过了许多数学家的努力才得到的，是我们研究哥德巴赫猜测的基本定理。由于定理的证明要用到极为深刻的解析方法，我们在这里就不再给出它们的证明了。

注：这儿的条件k≤log^20 x，仅是为了叙述方便，事实上当k≤log^A x时定理亦成立，其中A为一任意固定的正常数。】见潘承洞教授著《素数分布与哥德巴赫猜想》第65页。

由此可知，陈氏定理中的Cx所采用的解析数论，只是对等差数列可以发挥作用，而对x-p此类非等差的不定之数序毫无用处(任何方法对于x-p此类的不定数序都是无用的)。陈景润先生在谬误的前提下所研究出来的定理，能是正确的吗？

以哥德尔先生的不确定性原理来考察： 如果在值域ran(R)中所需要求解的元素，并非都是定义域dom(R)中的元素，则从定义域dom(R)中是无法求得其解的。陈氏定理的定义域是x-p，欲求的解是p或p*p，而x-p的值域是一些谁也无法知道的自然数之堆积。显然，陈氏定理的前提欲求解的方法是不完备的。以不具完备性条件的集合作研究对象，焉能获得值域的清晰度，因此，陈氏定理根本就不能成立。

目前没有反例,但数学不同物理,物理只要能满足很多的例子就ok了;而数学就一定要给出严格证明才能成立,因为有很多例子都是在数字比较小的范围内成立,但数字大了,就不行了.

从费马提出这个猜想至今,许多科学家都不断努力想攻克它,但都没有成功.

你应该懂得科学领域用词规则,当一种观点还没得到证明，就只能称之为“猜想”，也就是说，它可能在有的地方是不成立的，即使满足条件，结论也不一定对。只有这种观点得到了证明，才可以称之为“公理”或“定理”，也就是说，只要满足条件，结论总是对的。“哥德巴赫猜想”之所以是猜想，就是因为还没得到证明。