LBC带碎星决还是浪涌:一道不等式证明题

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/12 15:11:17
已知 a b c 都是实数 a+b+c=1
求证
（1） (1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8

(2) a*a+b*b+c*c≥1/3

谢谢

1.通分，把1=a+b+c 带入
=aab+aac+acc+2abc+abb+ccb+cbb / abc
=a/c+c/a+c/b+b/c+a/b+b/a+2
利用基本不等式a/c+c/a>=2根号下a/c*c/a=2
同理
上式〉=8

2.方法同上

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