杭州交通信息网大话2云中君残梦效果:一道初二的数学题，帮帮忙
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 07:30:14
计算：
(a+b-c)的2n次乘以(c-a-b)的（2n-1）次乘以(a+b-c)的（2n+1）次乘以(c-a-b)的（2n-2）次 等于什么？
(a+b-c)的2n次乘以(c-a-b)的（2n-1）次乘以(a+b-c)的（2n+1）次乘以(c-a-b)的（2n-2）次 等于什么？
(a+b-c)^2n * (c-a-b)^(2n-1) * (a+b-c)^(2n+1) *(c-a-b)^(2n-2)
= (a+b-c)^2n * （-1）* [(a+b-c)^(2n-1)] * (a+b-c)^(2n+1) *(a+b-c)^(2n-2)
= -(a+b-c)^[2n + (2n-1) + (2n+1) + (2n-2)]
= -(a+b-c)^(8n-2)
^ 表示乘方运算。*表示 乘号。最后结果 (a+b-c)的 8n-2 次方。题中用到了 (-1)^(2n-2) = 1 ，既最后一个式子中。因为 2n-2 是偶数，-1的偶数次方为1。
楼上的 等于0 的结果很漂亮。不过根据楼主的题目，是4 项相乘，而不是 前2项相乘 + 后两项相乘。
我的回答是忠于题目本身的。如果我错了，那就是楼主 出错题 误导了我。
原式=(a+b－c)^2n·[－(a+b－c)]^(2n－1)+(a+b－c)^(2n+1)·[－(a+b－c)]^(2n－2)
= －(a+b－c)^(2n+2n－1)+(a+b－c)^[(2n+1)+(2n－2)]
=－(a+b－c)^(4n－1)+(a+b－c)^(4n－1)
=0
(a+b-c)^2n*(c-a-b)^2n-1*(a+b-c)^2n+1*(c-a-b)^2n-2
＝(a+b-c)^4n+1*(c-a-b)^4n-3
＝(a+b-c)^4n+1*[-(a+b-c)]^4n-3
＝(-1)^4n-3*(a+b-c)^8n-2
＝-(a+b-c)^8n-2