杭州交通信息网4k 120fps:一道数学题啊~~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 02:56:08
已知点P是曲线X方+Y方=16上的一个动点,点A是X轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在曲线上运动时,求线段PA的中点M的轨迹方程.
我要步骤!
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口算就行
P是以原点为圆心的圆，OA中点N（6，0）
画图，取PA中点M，NM是中线，NM=1/2OP=2
M轨迹是（6，0）以为圆心，2为半径的圆
（X-6）方+Y方=4
参数法：
第一步：设点P坐标（4cosa,4sina）
第二步：可求得PA中点M(x,y)坐标为（(4cosa+12)/2，（4sina+0)/2），即为（2cosa+6,2sina）
第三步：消掉参数,可得：
(x-6)^+y^=4，即为：x^-12x+y^+32=0
设M（x,y）则P为（2x-12,2y)
P是曲线X方+Y方=16上的一个动点
所以 (2x-12)^2 + 4y^2 =16
化简为 （x-6）^2 + y^2=4