杭州交通信息网免费生辰八字五行查询:高一数列
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 06:33:55
已知数列公式｛a(n)｝满足a(1)=1,a(n+1)=a(n)/1+6a(n)(括号内为角标，n为自然数），求数列的通项公式。
将分母与左边相乘,整理得
a(n+1)+6a(n)a(n+1)-a(n)=0
式子左右同除以a(n)a(n+1),得
(1/a(n))+6-(1/a(n+1))=0
(1/a(n+1))-(1/a(n))=6
则数列{1/a(n)}是公差为6的等差数列
1/a(n)=(1/a(1))+6(n-1)
a(1)=1
整理得
1/a(n)=1+6n-6
1/a(n)=6n-5
则a(n)=1/6n-5
数列的通项公式为a(n)=1/6n-5
1,7,49,...