印尼雅加达大学:在1米长的直尺上标出任意5个点，请你说明这5个点钟至少有2个点的距离不大于25厘米．

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/06 02:32:19

5点至少可把直尺分成4段，
假设每段都大于25厘米，则4段之和大于1米，
与1米直尺矛盾，所以，
至少有一段不大于25厘米。

1反证法:设5个点中每2个点的距离都大于25厘米.
那么每相邻两点间的距离就都大于25厘米
所以5*25(+)>100
这与以知条件(1米长的直尺)相矛盾,
所以该设法不成立,既:5个点中至少有2个点的距离不大于25厘米
所以原命题成立.

2.先取极值,既5个点分别间隔25厘米分布,
这时相邻各点间的距离都不大于25厘米.
如果一点移动,那么马上就有2点间的距离小于25厘米了.

因为1米除以5，怎么也得有2个点间距离要小于25。

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