ps板绘勾线笔刷:请大家帮忙解下这道题 解不等式 （1-a)乘以x的平方+4ax-(4a+1)>0 (a属于R） 谢谢了啊``

分以下三种情况讨论：
（一）当a>1时，1-a<0,原不等式可变形为(a-1)*x*x-4ax+(4a+1)<0
△=(-4a)*(-4a)-4(a-1)*(4a+1)
=16a*a-16a*a+12a+4
=12a+4>0
则一元二次方程(a-1)*x*x-4ax+(4a+1)=0的两个解为(根据一元二次方程的求根公式)
x=[-(-4a)±(△的开平方)]/2(a-1)
即x1=[2a+(3a+1)的开平方]/(a-1)
x2=[2a-(3a+1)的开平方]/(a-1)
∵(2a)*(2a)-(3a+1)*(3a+1)=-5a*a-6a-1<0，且a-1>0
∴x2<0<x1
∴原不等式的解为{x|x2<x<x1}
（二）当a=1时,1-a=0,原不等式可变形为4x-5>0,
x>5/4
（三）当a<1时,1-a>0, △=(-4a)*(-4a)-4(a-1)*(4a+1)
=16a*a-16a*a+12a+4
=12a+4
又分为以下三种情况讨论：
（1）当-1/3<a<1时, △>0,
则一元二次方程(1-a)*x*x+4ax-(4a+1)=0与(a-1)*x*x-4ax+(4a+1)=0的两个解相同为(根据一元二次方程的求根公式)
x=[(-4a)±(△的开平方)]/2(1-a)
即x1=[2a+(3a+1)的开平方]/(a-1)
x2=[2a-(3a+1)的开平方]/(a-1)（与上（一）中x1,x2相同）
∵(2a)*(2a)-(3a+1)*(3a+1)=-5a*a-6a-1<0，且a-1<0
∴x1<0<x2
∴原不等式的解为{x|x<x1,或x>x2}
（2）当a=-1/3时,原不等式可变形为(4/3)x*x-(4/3)*x+1/3>0,△=0
一元二次方程(4/3)x*x-(4/3)*x+1/3=0的解为x1=x2=1/2
∴原不等式的解为{x|x≠1/2}
（3）当a<-1/3时,△<0,一元二次方程(1-a)*x*x+4ax-(4a+1)=0在实数范围内无解，
∴原不等式的解在实数范围内不存在。（虚数范围内应该还是可以求的吧……）
注：数字比较多，个别地方可能有错误的地方，“侠女”还是自己再详细检查一下比较好。

分a>1,a<1,a=1讨论。

没有意思的题目