三国志13政治高的人:初中数学几何题Δ

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 00:09:09
ABCD是一梯形，AD//BC，∠ADC=∠BCD=90°E为CD上的一点，Δ AEB为等腰直角三角形（即AE=BE，∠AEB=90°）若M为AB中点
求证，ΔCMD 也为等腰直角三角形

解：
∵AD//BC 且∠ADC=∠BCD=90°
∴ABCD是矩形
∵M、E 分别是AB和CD的中点
∴ME//AD//BC
∵矩形对角线相等
∴MD=AE MC=BE
∵∠MDE和∠MCE均为45°
∴∠DMC为90°
∴ΔCMD 也为等腰直角三角形

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