杭州交通信息网德邦物流可以送货上门:2个数学难题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 06:06:11
有一百盏灯，编号为1.2.3.4...................100
开始全关，外面有100个人编号为1.2.3.................100
第一个进去了，见到是1的倍数的等都拉一下，第二个人进去，见到是2倍数的灯都拉一下.................一直到第一百个人进去后有多少盏灯亮着？（这是第一题，不明白可以加我QQ125624130）
有41个人他们的编号为1.2.3.4..........41，让他们站成一排使相邻的2个数相加都是质数（不明白可以加我QQ125624130）
这两道题都要方法不只要答案！各位帮帮忙
＾＿＾先谢谢拉
开始全关，外面有100个人编号为1.2.3.................100
第一个进去了，见到是1的倍数的等都拉一下，第二个人进去，见到是2倍数的灯都拉一下.................一直到第一百个人进去后有多少盏灯亮着？（这是第一题，不明白可以加我QQ125624130）
有41个人他们的编号为1.2.3.4..........41，让他们站成一排使相邻的2个数相加都是质数（不明白可以加我QQ125624130）
这两道题都要方法不只要答案！各位帮帮忙
＾＿＾先谢谢拉
第一题：
显然当灯泡被拉奇数次后会是亮着的！！
这也就转化为求1-100这100个数中有哪些数有奇数个因子！！
我们知道因子一般都是成对出现的！
要想有奇数个因子。除非这个数是完全平方数。这时。他有2个因子是相同的
如3^2=9,他的因子3就是重复出现的。9的因子是奇数个。
所以最后亮着的灯是：1^2=1,2^2=4,3^2=9,4^2=16,5^=25,6^2=36,7^2=49
8^2=64,9^2=81,10^2=100.共有10盏灯亮着！！
第二题：
显然任意2个数相加都是大于2的，所以相邻的2个数奇偶性必须相反。
可以这样把他们配对：2-41，4-39，6-37.....22-21
将1放在最做边再将上面那些组按一定次序排列很容易可以得到
由于有多种站法。在这里就不一一列出答案了~~~
楼住才给5分，吝啬啊，给加分啊！！我都打了这么多了！！！！
我的想法多么精辟啊~~~哈哈哈哈！！
1.数论问题。因数个数为奇数的灯亮着。而因数个数为奇数的只有完全平方数：1,4,9,16,25,49,64,81,100
2.这个只能枚举了
我也想知道啊,快出答案啊.