传统十字拳:集合A={x∈R|x=a+b√2,a∈Z,b∈Z}

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 12:46:52

集合A={x∈R|x=a+b√2,a∈Z,b∈Z}
①任. X1，X2∈A，求X1+X2，X1*X2与A的关系。
②求X∈A使1/X∈于A。|X|不等于1。

①
x1+x2∈A:
设x1=a+b√2,x2=c+d√2(a,b,c,d∈Z)
x1+x2=a+c+(b+d)√2,且a+c,b+d∈Z，故x1+x2∈A
x1*x2∈A
x1*x2=(ac+2bd)+(ad+bc)√2,且ac+2bd,ad+bc∈Z,故x1*x2∈A
②
x=2+√2
1/x=1/(a+b√2)=(a-b√2)/(a^2-2b^2)
只要a/(a^2-2b^2),b/(a^2-2b^2)∈Z
不妨令a/(a^2-2b^2)=2且b/(a^2-2b^2)=1
得到一组解：a=2,b=1

x1+x2∈A:
设：x1=a+b√2,x2=c+d√2(a,b,c,d∈Z)
则：x1+x2=a+c+(b+d)√2.且a+c,b+d∈Z，故x1+x2∈A
x=±3±2√2

集合A={x∈R|x=a+b√2,a∈Z,b∈Z} 集合A={x∈R|x=a+b√2,a∈Z,b∈Z} 集合A={x∈R|x=a+b√2,a∈Z,b∈Z},能否找到一个X∈A使1/X∈于A。已知集合A={x|x^2 4x=0},B={x|x^2 2(a 1)x a^2-1=0,x∈R },A∩B=B,求实数a的取值范围。已知集合M=｛X｜X=a∧2-3a+2，a∈R｝，N=｛X｜X=b∧2-b，b∈R｝，则集合M，N的关系是已知集合A=｛x∈R｜x∧2-4ax+2a+6=0｝，B=｛x∈R｜x〈0｝，若A∩B≠空集，求实数a的取值范围。已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B 已知集合A=｛0，1｝，B=｛x｜x=A，X∈｝，C=｛x｜x属于A｝，则A，B，C之间的相互关系是集合A={x|x=a+根号2B，|A2-2B2|=1，A属于Z，B属于Z }求证，X属于A时1/X属于A 集合A={x|x=a+根号2B，|A2-2B2|=1，A属于Z，B属于Z }求证，X属于A时1/X属于A