中国的p0rno老妈妈:已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总合为300度,求这个内角度数
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/08 08:29:23
已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总合为300度,求这个内角度数
解:设边数为N.内角度数为X
依题意得:
180-X+[180(N-2)-X]=300
180-X+[180N-360-X]=300
180-X+180N-360-X=300
-X+180N-X=300+180
180N-2X=480
X=(180N-480)/2
0<(180N-480)/2<180
0<180N-480<360
480<180N<840
480/180<N<840/180
N取整数.N=3或N=4
把N=3代入180-X+[180(N-2)-X]=300 得:
180-X+180-X=300
360-2X=300
-2X=-60
X=30
把N=4代入180-X+[180(N-2)-X]=300 得:
180-X+180*2-X=300
180-X+360-X=300
540-2X=300
-2X=-240
X=120
答:内角度数是30度或120度.
解:凸多边形的外角和一定为360度,而此内角与其余外角和为300度,易知此内角比其外角少60度,又其和为180度,所以此内角为60度。
已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总合为300度,求这个内角度数
已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总合为600度,求边数
已知一个三角形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求此多边形的边数.
和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角和的总度数为600度,求边数
多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求此多边形的边数.
一个多边形一个内角的外角与其余内角总和为600,求边数
一个多边形一个内角的外角与其余内角和为600度,求边数?
一个多边形一个内角的外角与其余内角总和为600度,求多边形边数
若多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600,求边数及相应的外角的度数是多少
多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1500,这是一个几边形?