杭州交通信息网大木门都有哪些配件:解题 利用换底公式
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 19:50:08
直角三角形中，A,b为直角边，c为斜边
求证：log(c+b)A+log(c-b)A=2log(c+b)A*log(c-b)A
求证：log(c+b)A+log(c-b)A=2log(c+b)A*log(c-b)A
由题意得c2-b2= A2
(c-b)(c+b) = A2
两边同时取以A的对数得
㏒A(c-b)(c+b)=2
即 ㏒A(c-b)+ ㏒A (c+b) =2
分子有理化得
〔㏒A(c-b)+ ㏒A (c+b) 〕/㏒A(c-b)(c+b)= 2/㏒A(c-b)(c+b)
化简得
1/㏒A(c-b) + 1/㏒A (c+b)= 2/㏒A(c-b)(c+b)
换底得㏒ (c-b) A+㏒ (c+b) A=2㏒ (c-b) A*㏒ (c+b) A
log(c+b)A=1/logA(c+b)，log(c-b)A=1/logA(c-b)；
log(c+b)A+log(c-b)A=1/logA(c+b)+1/logA(c-b)
=[logA(c-b)+logA(c+b)]/[logA(c+b)*logA(c-b)]
=logA(c-b)(c+b)/[logA(c+b)*logA(c-b)]
=logA(cc-bb)*[log(c+b)A*log(c-b)A]........cc-bb=AA
=logA(A^2)*[log(c+b)A*log(c-b)A].........logA(A^2)=2
=2log(c+b)A*log(c-b)A