黄皮树了哥:一道初三物理题求解

解：
此题比较简单，但可帮助训练全面思考能力。

“∵浮力不同，
∴浮力小的为全部体积没入液体中。”（●）

以上简单的判断在这里可以，但并不完全正确——如果都浸没在液体中呢？浮力也可能一大一小——必须逐一用数字和原理说明。
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思考任意一个物体在A、B两种液体中所处状态的可能性：

共有9种：
①A漂，B漂 ④A悬，B漂 ⑦A沉，B漂
②A漂，B悬 ⑤A悬，B悬 ⑧A沉，B悬
③A漂，B沉 ⑥A悬，B沉 ⑨A沉，B沉

但是，
（1）具体到这道题，一实心小球分别放入足量的水和煤油中，因为ρ水＞ρ油，只有：
5种可能：。
①水漂，油漂 ⑥水悬，油沉
②水漂，油悬 ⑨水沉，油沉
③水漂，油沉

（2）考虑到如果都漂浮、（都悬浮，已经排出）、一漂浮一悬浮三种情况时，有：F浮水=F浮油=G球，但这里F浮水∶F浮油=9∶8。这样又排除①②两种可能。

（3）最后，如果⑥水悬，油沉；⑨水沉，油沉——即V排=V球，则F浮水∶F浮油=ρ水•g•V排∶ρ油•g•V排=10∶8≠9∶8。这样，只剩下“③水漂，油沉”一种可能。

那么，
水中漂浮——F浮水=G球=ρ球•g•V球=0.9N……（★）

煤油中下沉——F浮油=ρ油•g•V球=0.8N……（◆）

由（◆），得V球= F浮油÷（ρ油•g）=0.8N÷（800kg/立方米×10N/kg）=0.0001立方米，代入（★），
得：ρ球= F浮水÷（g•V球）=0.9N÷（0.0001立方米×10N/kg）=900kg/立方米
答：略。

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是不是认为以上的排除太麻烦，只用（●）就够了？
来看看这道题，就会体会到全面思考的必要性：
（2001年北京市西城区中考题）

A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρa∶ρb＝1∶2。将它们分别放入足够多的酒精和水中，它们受到浮力。静止时，其浮力的比★不可能★的是(ρ酒＝0.8克／立方厘米) ( ) （01西城）
A．1∶1 B．8∶5 C．2ρa∶ρ水 D．2ρ酒∶ρb

答案参见：http://zhidao.baidu.com/question/9434815.html

为0.9×10^3kg/m3
因为在水中浮力为0.9N，如果在煤油中也飘浮的话应为0.72N
所以为0.9×10^3kg/m3

因为所受浮力不等，故小的为全部体积：0.8N=0.8×10 ^3kg/m^3 * V；
V=10^-2 m^3;如果全部没入水中体积应为0.9/10/10^3=0.9*10^4m^3;
故小球重力=在水中浮力，即（希腊字母不能输入，密度设为a）：
a*10^-2*g=0.9;
a=9kg/m^3