办公桌后面是窗怎么挡:请教几个高中数学题目

第一题 当x<=2时 f(x)=2-x+5-x=7-2x 此时最小值在x=2取得 值为3
当2<x<5时 f(x)=x-2+5-x=3 此时最小值为3
当x>=5 时 f(x)=x-2+x-5=2x-7 此时最小值在x=5时取得 值为3
综上所述 最小值为3
第二题 |x-5|+|x-3|可以看作时数轴上的点到点5与点3的距离之和，而这个距离之和的最小值为2（此时点位于3与5之间），所以M的取值范围为M<2

第三题 同上看作数轴上的点到点5与点3的距离之差，当点位于大于5时不等式左边的值恒为－2，当点位于小于3时不等式值恒为2，当点位于3与5之间时，最小值为－2，所以M的取值范围为M<-2

第四题 同第二题，不等式左边的值的最小值为2，所以当M>=2时，左边的x就有实数解。所以M的取值范围是M>=2

1.x<=2,f(x)2-x+5-x=7-2x,when x=2,f(x)min=3
2<x<5,f(x)=x-2+5-x=3
x>=5,f(x)=x-2+x-5=2x-7,when x=5,f(x)min=3
2.when x<=3,|X-5|+|X-3|=5-x+3-x=8-2x>=2
when 3<X<5,|X-5|+|X-3|=5-X+X-3=2
WHEN X>=5,|X-5|+|X-3|=X-5+X-3=2X-8>=2
M>2
3.when x<3,|X-5|-|X-3|=5-x-3+x=2
when 3<=X<=5,|X-5|-|X-3|=5-X-X+3=8-2X∈[-2,2]
WHEN X>5,|X-5|-|X-3|=X-5-X+3=-2
M<-2
4.M>=2

1.求函数f(X)=|X-2|+|5-X|的最小值

f(x)=|X-2|+|5-X|=|X-2|+|X-5|>=|(X-2)-(X-5)|=3

f(x)min=3

2.若不等式|X-5|+|X-3|>M恒成立,则M的取值范围是?
|X-5|+|X-3|>=|(X-5)-(X-3)|=2,suoyi M<2

若不等式|X-5|-|X-3|>M恒成立,则M的取值范围是?
|X-5|-|X-3|>-|(X-5)-(X-3)|=-2,suoyi M<-2

若不等式|X-5|+|X-3|≤M有实数解,则M的取值范围是?
|X-5|+|X-3|>=|(x-5)-(x-3)|=2
suoyi M>=2

1.f(X)表示数轴上到2和5的距离之和,明显最小值为3.

2.相同原理.M<2.

3.|X-5|+|X-3|≥2,故:M≥2