杭州交通信息网沙漠里的仙人掌:高中数学急切求解！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 03:02:13
1。已知数列{a[n]}(n∈N*)的前项和为Sn,S15=S27,a[1]>0,且三点P(2n-3,a[n])、Q(2n,a[n+1])、R(2n+3,a[n+2])在一条直线上。
(1)当n为何值时，Sn取得最大值；
(2)若b[n]=a[n]a[n+1]a[n+2](n∈N*)，则数列{b[n]}的项中是否均为正数？如果不是，则说明理由；如果是，则数列{b[n]}的项中有多少项为正数？
(3)若数列{b[n]}的前项的和为T[n]，当n取多大值时，T[n]取得最大值？并证明结论。
**注：题中[]中的内容应为下标~
2。http://www.lesun.org/xueke/html/2003-09/3995.htm上面的第22题
(1)当n为何值时，Sn取得最大值；
(2)若b[n]=a[n]a[n+1]a[n+2](n∈N*)，则数列{b[n]}的项中是否均为正数？如果不是，则说明理由；如果是，则数列{b[n]}的项中有多少项为正数？
(3)若数列{b[n]}的前项的和为T[n]，当n取多大值时，T[n]取得最大值？并证明结论。
**注：题中[]中的内容应为下标~
2。http://www.lesun.org/xueke/html/2003-09/3995.htm上面的第22题
搂主，第二问应该是如果是，则说明理由；如果不是，则数列{b[n]}的项中有多少项为正数？
答案为(1)n=21；(2)不是，共20项；(3)n=19或21
解：(1)由三点P(2n-3,a[n])、Q(2n,a[n+1])、R(2n+3,a[n+2])在一条直线上
列出斜率相等的式子，化简可知a[n]=a[n+1]=a[n+2]，即数列{a[n]}(n∈N*)为等差数列
因为S15=S27，所以a[16]+a[17]+……+a[27]=0，于是6a[21]+6a[22]=0
又因为a[1]>0，所以a[21]>0，a[22]=-a[21]<0，于是n=21时Sn有最大值
(2)不是，由于n>21以后a[n]<0，故当n>21时，b[n]=a[n]a[n+1]a[n+2]<0,
所以只有n=1至19，21时b[n]>0,共有20项
(3)由第(2)问可知n>21或n=20时，b[n]<0，n=1至19，21时b[n]>0，
故T[n]可能在n=19,21时图的最大值
因为b[20]-b[21]=a[21]a[22](a[20]-a[23])=a[21]a[22](a[21]-a[22])=0
所以n=19或21时T[n]有最大值
大家一起研究！
来看看啊！
我现在不会呢！
头晕了``我才初中``