杭州交通信息网莎木 剧情:暑假作业~~~~~~~超急啊
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 04:12:49
各位请帮小弟解决一下问题啊:以知函数F(x)=2+㏒3(3是底数,不能变小)x(1≤x≤9)求函数[F(x)]的平方+F(x的平方)的最大值和最小值,并求出相应x的值
注:此题有陷阱,请各位好好看啊
各位:此题有陷阱,好好看啊,别中招了
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[F(x)]的平方+F(x的平方)=（2+㏒3x）的平方+2+log3（x的平方）=4+2*log3x+（log3x）的平方+2+2*log3x=（log3x）的平方+6*log3x+6=（log3x+3)的平方-3
因为log3x的最大值为2，最小值为0，所以当x=9时，所求式子的最大值为22，当x=1时，所求式子的最小值为6
补充：因为原来条件规定1≤x≤9，所以在F(x的平方)中x的平方的范围也是1≤x的平方≤9，即1≤x≤3。所以最小值没有变化，最大值应该是x=3的时候取到，即所求式子的最大值为13