炖猪心的做法和功效:有没有人知道答案?。。12个球1个天平,现知道其中一个和其他的重量不同,要求用3次天平就能找出那个球

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/29 22:03:40
注意:并没有说明不同的那个球是重还是轻。。如果是13个轻那??如何思考???给出想法也可以。

先编号1-12
第一次称:左盘(1、2、3、4),右盘(5、6、7、8)

第一个现象:平

如果平,则在9-12四个里面
第二次就可以比较9、10,
平,则在11、12里面;
第三次比较9、11(平是12,不平是11)
不平,在9、10里面
第三次还是比较9、11(平是10,不平是9)

第二个现象是:不平(假设左重)(要找的球在1-8里面)

第二次称法为
左盘4、5、6右盘7、8、9

这时如果平,就在1、2、3里面,并且是重的球

第三次比较1、2
如果平则是3
如果不平,哪边重就是哪个。

如果不平,将从两重现象来讨论
第一,还是左重
5、6的移动没有改变状况,所以是4、7、8里面,
我们第三次就比较7、8,
如果平,是4,如果不平就是轻的那个
第二,如果是右重,
就是5、6的移动改变了平衡状况,所以就是5、6里面
第三次,只要比较哪个轻就是了。

66----不平衡
假如左轻右重
左半边33---平衡 左边余下的
不平衡 ---轻的(66时候决定了有一个球不规则是轻的)
右半边33----平衡 右边余下的
不平衡-----重的(66时候决定了有一个球不规则是重的)

只要2次就好了

先编号,编号为1 2 3 4的跟5 6 7 8称一次
一、如果相等,则不同的球在后面四个里,然后9 10 跟1 2称第二次,如果相等,不同的球在11 12中,用其中一个跟1称第三次即可,不等则在9 10中。
二、称第一次就不等的话,记下天平的倾斜方向,然后用1 2 3 5跟4 9 10 11称第二次,分三种情况:first 相等,则不同球在6 7 8 中,根据第一次的倾斜方向可知不同的球是较轻还是较重,易判;second 倾斜方向与第一次不同,则不同的球在4 5中,易判;third 倾斜方向不变,则不同的球在1 2 3 中,跟第一种情况一样。

给球编上号A1A2A3A4,B1B2B3B4,C1C2C3C4. 把A组和B组放在天平上若平则次品在C组中,C组中抽C1C2两个放在天平上,若平则次品在C3C4中,若不平则在C1C2中。若在C3C4中则那C3与A1放在天平上,若平则C4是次品,若不平则C3是次品若在C1C2中同理
若A组与B组放在天平上不平则次品在AB组中,A组在左盘,B组在右盘,假定右盘偏重。将A1A2拿掉,B1B2放到左盘,A3拿到右盘,此时左盘为B1B2A4,右盘为B3B4A3,若天平平则A1A2中有一个是坏的,将A1与C1放在天平上判断A1A2哪一个是次品。若天平不平当右重时,B3B4中有次品且偏重,或A4为次品且偏轻,将B3B4放在天平上,若平则A4次品,若不平组重的为次品;若天平不平,当右边轻时与重同理

这个题目我见过,但是没这么简单,题目中还有一个要求是要指出重量不同的球是比其他球重还是比其他球轻~~~

孺子可教也