杭州交通信息网河北省农科院谷子所:请教高人一道初二数学几何题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 11:11:16
先画个三角ABC（A在最上面，B在左下，C在右下任意的三角形），过A做BC的高，垂足为D，M为BC的中点。已知：角B=2倍的角C，求证：AB=2DM
取AB中点N，连DN，则DN=AB的一半=AN=BN
所以角B=角3
连MN，则MN平行于AC
所以角2=角C
所以角3=2倍角2
而角1+角2=角3
所以角1=角2
即DN=DM
所以DM=AB的一半
即AB=2DM
如图http://hi.baidu.com/xdtxx/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/9bc34bc29c9ec635e4dd3beb.html
证明:画直角三角形ABC
连接AM
因为 角B=2倍的角C M为BC的中点
所以 AM=BM=MD
因为直角三角形ADM相似于直角三角形DAB
所以DM:AB=AM:BD
又因为AM=BM=MD
所以AM:BD=1:2
所以DM:AB=1:2
即:AB=2DM
拜托,选我的答案吧,跪求!!!
你不能用特殊情况来证明一般情况呀！