2016植物提取物出口:设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/04 18:31:45

设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

解：由题设得：
-4+4a+a^2=-a+2a^2+a^2
即a^2-4a+4=0

解得：从而f(x)= -x^2+4x+4
=-(x^2-4x-4)
=-(x-2)^2+8

由此知当时，函数取得最大值8。

此函数无最大值因为函数开口向上而函数的定义域是R 故只有最小值

请问那为专家，你是不是做错了？
你的回答的第二行的等式是不是错了？
应该是－4＋4a+a^2=2a^2
一项，a^2-4a+4=0 开口向上，故无最大值，只有最小值，为0

f(2)=-4+4a+a^2
f(a)=-a^2+2a^2+a^2
即a^2-4a+4=0
所以a=2
f(x)=-x^2+4x+4
所以，在顶点处取得最大值8

我上边的两位，都没看到负号，所以解错了。

设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2 设二次函数f（x）满足f(x-2)=f(-x-2), 请帮助：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c，对一切实数x∈[-1，1]，都有|f(x)|<=1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b属于R,a≠0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根. 函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a= 已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R) 已知二次函数f(x)=x^2+ax+3-a，当-2≤x≤2时，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围。已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2 函数问题，f(x)=x^2×e^ax,其中a≤0 设函数f(x)=|x-a|-ax,其中a>0,当0〈a《1时，求函数f(x)的最小值?