杭州交通信息网肠胃炎肚子痛:求救！好了给分
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 00:09:47
拜托啦
设AX^3=BY^3=CZ^3=K,由AX＾2＝（Y＾3／X）＊B，BY＾2＝（Z＾3／Y）＊C，CZ＾2＝（Z＾3／Z）＊A，得AX＾2＋BY＾2＋CZ＾2＝BY＾3／X＋CZ＾3／Y＋AX＾3／Z＝K（1／X＋1／Y＋1／Z），因为1／X＋1／Y＋1／Z＝1，所以AX＾2＋BY＾2＋CZ＾2＝K，所以三次根号（AX＾2＋BY＾2＋CZ＾2），等于三次根号K，等于三次根号AX＾3，等于X乘三次根号A，即（1／X）＊（三次根号AX＾2＋BY＾2＋CZ＾2）＝三次根号A．＠
同理，三次根号（AX＾2＋BY＾2＋CZ＾2）＝Y＊三次根号B，（1／Y）＊三次根号（AX＾2＋BY＾2＋CZ＾2）＝三次根号B．＃
三次根号（AX＾2＋BY＾2＋CZ＾2）＝Z＊三次根号C，（1／Z）＊三次根（AX＾2＋BY＾2＋CZ＾2）＝三次根号C．＄
由＠，＃，＄得（1／X＋1／Y＋1／Z）＊三次根号（AX＾2＋BY＾2＋CZ＾2）＝三次根号A＋三次根号B＋三次根号C，因为1／X＋1／Y＋1／Z＝1，
所以三次根号AX＾2+BY＾2+CZ＾2=三次根号A+三次根号B+三次根号C
你说清楚啦，看不懂啊
设aX^3=bY^3=cZ^3=k
则a=k/(x^3)
b=k/(y^3)
c=k/(z^3)
所以
左边（3次根号ax^2+by^2+cz^2）
=3次根号(（k/(x^3)*x^2)+（k/(y^3)*y^2)+（k/(z^3)*z^2))
=3次根号(k/x+k/y+k/z)
=3次根号(k)
右边(3次根号a+3次根号b+3次根号c)
=3次根号(k/(x^3))+3次根号(k/(y^3))+3次根号(k/(z^3))
=(1/x+1/y+1/z)*3次根号(k)
=3次根号(k)
所以左边＝右边