杭州交通信息网上海美领馆空气质量:2道数学应用题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 10:16:30
2.姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地,他们回家要从公园门口沿马路向西行,他们商量是先回家取车再骑车向东去某地省时间,还是直接从公园门口步行向东去某地省时间.姐姐算了一下:已知汽车与步行的速度比是4:1,从公园门口到达某地距离超过2千米时,回家取车才合算.那么公园门口到他们家的距离有多少米?
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1."能被自己的号码整除" 显然51-100号灯只被拉一次，所以最后是亮的。
然后考虑1-50号灯，下面对比100内可以整除他们的数的个数：]
1 100
2 50
3 33
4 25 显然不难理解 N号灯被拉的次数是 100/N的整数部分
所以最后是关着的灯有：1 2 5 6 7 8 10 12 15 16 21 22 23 24 25 34一直到50 中间计算比较枯燥 但是也有少量规律可循。
不知道我做得对不对
2. 设步行速度X 骑车4X
家距公园门口Y千米
当公园门口到达某地距离等于2千米时 可以列出等式：
（Y+2）/4X +Y/X==2/X
显然（Y+2)/4 + Y=2
所以Y=1.2千米..............
emma的答案肯定错了啊
100/N，那100号灯不就只被拉一次了吗？
事实上，100被100、50、25、20、10、5、4、2、1拉过，奇数次，所以亮着，也就是说，当第N盏灯的N有奇数个约束的时候，亮着。反之，不亮。
方法就是这样，应该不难理解
至于怎样求约数的个数，先分解质因数
n=p1^m1*p2^m2*……*pk^mk
则n有(m1+1)(m2+1)……(mk+1)个约数
比如98
98=2^1*7^2
有(1+1)(2+1)=6个约数
再如360
360=2^3*3^2*5^1
有(3+1)(2+1)(1+1)=24个约数
所以，当质因数存在一次时， 约数个数肯定为偶数。因此，只有1、4、9、16、25、64、81、100的约数奇数个，所以最后这些号的灯亮着
第二题，引用emma答案
设步行速度X 骑车4X
家距公园门口Y千米
当公园门口到达某地距离等于2千米时 可以列出等式：
（Y+2）/4X +Y/X==2/X
显然（Y+2)/4 + Y=2
所以Y=1.2千米..............
但要注意的是，虽然只能列一个方程，但是可以直接消元。直接列一元一次方程不好列，也不好理解。
3 9 11 13 14 17 19 18 20 26 27 28 29 30 31 32 33 51 .......100