家庭农场怎么报税:一道证明题（初3的知识）

1.证明：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等60°
证明：∵等边三角形三条边都相等（等边三角形的定义）
∴它的三个角都相等（等边对等角）
∵三角形的内角和等于180度
∴它的每个角都等于180/3=60（度）

2（没有图自己想象..）在△ABD中，C是BD上的一点，且AC垂直BD，AC＝BC＝CD. ⑴求证△ABD是等腰△⑵求角BAD的度数
(1)证明：∵AC⊥BD，

∴∠ACB＝∠ACD＝90°．

又∵AC＝AC，BC＝CD，

∴△ACB≌△ACD(SAS)．

∴AB＝AD(全等三角形的对应边相等)．

∴△ABD是等腰三角形．

(2)解：由(1)可知AB＝AD，∴∠B=∠D．

又∵AC＝BC，∴∠B=∠BAC

AC＝CD，∴∠D＝∠DAC(等边对等角)．

在∠ABD中，∠B+∠D+∠BAC+∠DAC=180°，

2(∠BAC+∠DAC)＝180°，

∴∠BAC+∠DAC＝90°，

即∠BAD＝90°．

3已知点B.E.C.F在同一条线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF求角A＝角D

证:
∵BE=CF,EC=EC ∴BC=EF
∵AB＝DE,AC＝DF,BC=EF
∴△ABC≌△DFE(SAS)
∴∠A=∠D

因为等边三角形
所以三边相等
所以其中两边相等
所以是等腰三角形
所以底角相等
又因为底边与一腰相等
所以以底边和一腰又构成一等腰三角形
所以一底角与顶角也相等
所以三个角都相等
又因为三角形内角和180度
所以每个角60度

楼上这个解法可以了，不过有个更简便的方法，不知道超没超出初3，就当扩展知识吧

有个定理是这么说的：大边对大角，小边对小角，等边对等角。可以直接证明这个命题。

证明：（做一条辅助线）作一个边的中垂线，
这样可以用用三边相等的定理证明中垂线分的两个三角形全等
这样就证明了他的两个角相等
同理在做另一个边的中垂线，在用全等三角形的对应角相等证明他这 两个角相等
这样就证明了等边三角形的三个角相等
最后180/3+60
（画个图很好理解的）

因为等边三角形
所以三边相等 ,三个角都相等
所以每个角是60毒