男孩被迫变成女孩子:已知a、b是不相等的正数,若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/29 14:34:38
谢谢各位高手,我紧急请求支援,越快越好!!
a^3-b^3=a^2-b^2,得(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a+b),又a不=b
因此a^2+ab+b^2=a+b,化简后(a+b)(a+b-1)=ab,a+b-1=ab/(a+b)>0,所以a+b>1
1/4(a-b)^2>0,展开左右加上3/4 a^2+3/2ab+3/4 b^2
有a^2+ab+b^2>3/4 a^2+3/2ab+3/4 b^2=3/4(a+b)^2
故a+b=a^2+ab+b^2>3/4(a+b)^2 左右约去正因子a+b 得1>3/4(a+b)
即a+b <4/3
综上所述1<a+b<4/3
设a=kb代入等式,然后求关于k的a、b的表达式,然后求a+b的表达式,然后求范围就行了,就相当于求一个关于k的函数的值域。算算吧。
已知a、b是不相等的正数,若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。
已知a,b是不相等的两个正数,求证(a b)(a^3 b^3)>(a^2 b^2)^2
a,b是不相等的二正数,且a^3-b^3=a^2-b^2,求证:1<a+b<4/3
a,b,c是不相等的正数,且成等差数列……
设a,b,c是三个不相等的正数,且满足(a—c)/b=c/(a+b)=b/a,则有A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
已知关于X的方程(3A+8B)X+7=0无解,则AB是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数
已知a,b,c为不相等的正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值。
设不相等的两个正数a;b满足a平方减b平方等于a的三次方减b的三次方,求证:a+b>1
已知正数a,b满足a+b=1.求ab+( 1除以ab)的最小值
已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3