专门治疗灰指甲的医院:把由1开始的自然数依次写下去，写到198位为止12345678910111213...，那么这个数被9除的余数为什么？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/29 02:08:50

如果一个数字能够被9整除，那么它的每个位数相加所得的数值一定也能被9整除，像18,27之类的。这个定理我想你应该知道的。
这样只要能计算所有的位数的相加的值能否被9整除就可以知道答案了。不过这种题目猜一下就知道肯定是能整除的，不然很难证明余数是多少。
你可以把这些它们当作是独立的数字，这样它们的个位数都是循环变化的。198个数字先把它们的个位数数值相加结果为（1+2+…+9）×20－9＝45*20-9，（因为到198为止）；十位数的变化规律为：10个1,10个2…10个9,所以十位数数值相加结果2*10*（1+2+…+9）－18＝20*45－18；百位数为99个1.
所以将它们加总之后为45*20-9+20*45-18+99.这样很容易证明这个数值能够被9整除。那么根据最开始提出的那个规律，也就可以推出这个数能够被9整除并且余数是0.
写的有点乱，希望你能够看明白。

能被9整除的数的特征是这个数的各个数位上的数的和能被9整除,推广：
能被9整除的数的特征是这个数顺序分成任意个数段，各个数段的数字所组成的数的和能被9整除．
易知:
198能被9整除，余数是0．

把由1开始的自然数依次写下去，写到198位为止12345678910111213...，那么这个数被9除的余数为什么？将自然数1、2……依次写下去组成一个数:123456……如果写到一个数,恰好能第一次被72整除,那这个自然数是如果X=0.1234567891011……999中的数字是依次写下1到999而得到的，则小数点后第2004位数字是多少？我在写篇作文,写到后面,要写到诚意的议论,我就写不下去了,请高手写下老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2..后来擦掉其中一个，剩下数的平均数是10．8，擦掉自然数？从1写到10000自然数.共写了多少个数字"1" 跪求高手指教！！！用C语言，要求打印出由1到n的平方的自然数构成的魔方阵的算法。若一个自然数能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数为智慧数在自然数列从1开始，第1990个智慧数是多帮帮忙,我写的C词法不知道怎么写下去了 ... 开始把字体由隶书化为楷书的书法家是谁?