杭州交通信息网舞蹈最痛苦的训练视频:谁会解呀
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 18:06:25
已知正整数X<Y<Z, K为整数且1/X+1/Y+1/Z＝K，试求X，Y，Z的值．
x=2,y=3,z=6。
1/z=k-(x+y)/(xy)。k是整数，z>2，所以(x+y)/(xy)化为最简分数后要求分子比分母小1，所以1/2<=(x+y)/(xy)<1，即：xy<=2x+2y<2xy，所以
(x-1)(y-1)>1, (x-2)(y-2)<4.
只有：x=2,y>2；x=3,y=4,5,6。
x=2时，(x+y)/(xy)=(2+y)/2y<=5/6（y=3时取等号）。则(2+y)/(2y)能取得值只有5/6,4/5,3/4,2/3,1/2，这里面只有5/6可以取到，此时y＝3。
x=3时，易知均不符合要求。
所以x=2,y=3,z=6。