杭州交通信息网公主梦:数学证明题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 04:11:56
如图,已知△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,AC=BC=CD (1)求证:△ABD是等腰三角形. (2)求∠BAD的度数
因为 角ACD=角ACB 又 AC＝AC BC=CD
三角形ACD全等于三角形ACB
故 AD=AB
即:△ABD是等腰三角形
（2）因为AC=BC
角CAB=角CBA 又因为角ACB=90度
故角CAB=45度
同理角CAD=45度
角CAD=角CAB+角CAD=90度
AC垂直BD，所角ACB和角ACD都是90度，又BC=CD，所以三角形ABC全等于三角形ADC，所以AB=AD，所以△ABD是等腰三角形
又由AC=BC，角ACB=90度，所以角BAC=45度，同理角CAD=45度，所以∠BAD是90度
(1)因为AC=AC，BC=CD，<ACB=<ACD=90所以三角形ACB全等于三角形ACD，所以角ABD=角ADC所以:△ABD是等腰三角形
（2）因为AC=BC，AC=CD所以三角形ABC和三角形ACD都是等腰三角形，所以角ABC等于角ADC=<BAC=<CAD所以180/4=45,所以∠BAD的度数为90