信用卡办了没用过:地球半径为R,

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/29 16:42:08
地球半径为R,在北纬60度的纬线上有两点A,B,两点间的纬度弧长为Rπ/2,则A,B两点的球面距离是多少?

北纬60度纬线圈全长为2Rπcos60°=Rπ,所以AB两点在该纬线圈的圆心角为1/2圆,即180°,这不是一个任意角,是个特例,很简单,所以AB两点对地心的夹角为60°,因此A,B两点的球面距离是2Rπ/6=Rπ/3,没法画图,凑活看看这个解答过程多理解一下吧。
对于任意两点的关键也在于求出AB两点对地心的夹角。

北纬60度纬线圈全长为2Rπcos60°=Rπ 题目中已知A,B两点间的纬度弧长为Rπ/2,正好是周长的一半。如果带入地球半径6371千米(或者大圆上1度等于111千米)旧可以算出A,B两点间的距离是10000千米。
如果要算球面上的最短距离,应该这样算,北纬60度到极点为30度,所以A,B两点间的度数是60度,距离就是
60*111=6660千米

60*111=6660千米