杭州交通信息网冰醋酸溶液:有道“完全二叉树”的题不会做，急求人帮忙！！！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 13:22:09
我正在学ACCESS，准备9月考二级，但有道题怎么也做不出来，原题是：
“设一棵完全二叉树有700个结点，则在该二叉树中有___个叶子结点.”
（参考答案说有350个，但我不知道是怎么求出来的。）
希望好心人帮忙告诉我解题步骤，感激不尽！！！~~~
“设一棵完全二叉树有700个结点，则在该二叉树中有___个叶子结点.”
（参考答案说有350个，但我不知道是怎么求出来的。）
希望好心人帮忙告诉我解题步骤，感激不尽！！！~~~
根据二叉树的性质:对于一棵非空的二叉树,如果叶子节点数为n0,度为2的结点数为n2,则no=n2+1.
根据完全二叉树的定义可得:在完全二叉树中度为1的结点n1只能取两种情况,要么为0,要么为1.
所以:n0+n1+n2=700
n0=n2+1;
2n0=701-n1;
因为结点数为整数，所以n1=1,no=350
不只这样回答你是不是满意，如果满意请采纳。
一共有700个结点。这要看你掌握二叉树的性质掌握的怎么样了。。。
N0+N1+N2=700
N0=N2+1;
2N0=701-N1;
结点数一定是整数。。所以N1=1，N0=350
完全二叉树的叶子结点数是总结点数的一半
你画图看看就知道了
假设画个16个结点的完全二叉树,第1行1个结点,第2行2个,第3行4个,第4行8个,那么还多一个结点,放到第5行去,第5行1个
然后第5行的那个结点+第4行不是根结点的结点有7个,总共8个叶子结点
楼上好几位答案都不错，不过 撅啊撅 说“完全二叉树的叶子结点数是总结点数的一半”，这有点问题吧。如果结点总数为奇数呢？
2的0次方+2的1次方+.....+2的n次方>=700(n为整数)
n求出取最小值
答案就是700-（2的0次方+2的1次方+.....+2的n-1次方）