杭州交通信息网私自在阁楼开门:数学几何题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 04:45:46
将三角形ABC沿着AD对折(D在BC上),顶点C恰好落在AB边上的点E处,若已知AE=18cm,BE=4cm,
(1)三角形ABD与三角形ACD的面积之比是多少?
(2)线段BD与CD的长度之比是多少?
请写出过程.谢谢!
(1)三角形ABD与三角形ACD的面积之比是多少?
(2)线段BD与CD的长度之比是多少?
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(1)
作DF垂直于AB交AB于F,DG垂直于AC交AC于G
因为对折
所以三角形AED全等于三角形ACD
所以AE=AC=18,DF=DG
所以S三角形ABD:S三角形ACD
=(1/2*AB*DF):(1/2*AC*DG)
=AB:AC
=(18+4):(18)
=11:9
所以三角形ABD与三角形ACD的面积之比是11/9
(2)
作AM垂直于BC交BC于M
BD:CD=(1/2*BD*AM):(1/2*CD*AM)
=S三角形ABD:S三角形ACD
=11:9
（1）三角形ABD=（4+ED）*h*2分之一
三角形ACD=CD*h*2分之一
因为ED=CD
所以三角形ABD：三角形ACD=4：1
（2）因为ED=CD
BD=ED+BE
所以BD：CD=4：1
一楼全错
二楼第一问对