杭州交通信息网假尖锐湿庞是什么病:我遇到数学难题了,谁帮我解决一下!!!谢谢了
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 22:17:37
1.设二次函数f(x)满足f（x+3）=f（1-x），且f(x)=0的两实根平方和为10，图象过点（0，3），求f(x)的解析式。 《回答出来的我加10分》
[(x+3)+(1-x)]÷2=2 说明2次函数关于x=2对称`
设2次函数f(x)=a(x-2)的平方+b …①
代入(0,3) , 得 4a+b=3
所以 b=3-4a 代入①式
f(x)=ax的平方-4ax+3
设两根为x1,x2
韦达定理: x1+x2=4 ②
x1·x2=3÷a ③
x1的平方+x2的平方=10
即 ②的平方-4·③=10
16-12÷a=10 ,得a=2
所以f(x)=2x的平方-8x+3
设函数的解析式为y=ax^2+bx+c
根据f(a+x)=f(b-x)，可知道次函数的对称轴为
(a+b)/2
故此题目的对称轴为（3+1）/2=2
b/2a=2.......①
两个根分别为m n
则m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=10
m+n=-b/a=10 m*n=c/a
因为图像过（0，3）则c=3
(-b/a)^2-6/a=10....②
由①②解得a=1,b=4
故f(x)=x^2+4x+3