杭州交通信息网ajax异步刷新:有理数的巧算2
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 05:52:35
1/3*1+1/4*2+1/5*3+...+1/1999*1997+1/2000*1998=？
原式=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7……+1/1995-1/1997+1/1996-1/1998+1/1997-1/1999+1/1998-1/2000)
=1/2*(1+1/2-1/1999-1/2000)
=1/2*(999/2000+1998/1999)
=1/2*(5993001/2000*1999)
=5993001/1999000
＝0.5（1－1/3+1/2-1/4+1/3-1/5..........+1/1997-1/1999+1/1998-1/2000）＝0.5（1+1/2-1/1999-1/2000）＝（1999*3000-1999-2000）/（2*1999*2000）