杭州交通信息网httpswx.qq.com:2题数学几何题啊，各位几何好的进来帮小妹啊。
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 09:24:01
一已知梯形ABCD中，AD‖BC，E为CD中点，EF⊥AB于F，求证：S梯形ABCD=EF·AB（图要自己画的，我的图弄不上去，所以请大家在自己的草稿纸上先画图，再帮小妹我解答，要详细过程，拜托了）！！
二四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD，∠ABC≠∠ADC，∠ABC，∠BCD，∠CDA，∠DAB的平分线两两相交于E，F，G，H，求证：四边形EFHG是等腰梯形。（四边形ABCD的形状是菱形差不多，但是AB和BC要比AD和DC长。）
各位大哥大姐，小妹我就靠你们了，希望你们能给我一个合适的答案。
二四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD，∠ABC≠∠ADC，∠ABC，∠BCD，∠CDA，∠DAB的平分线两两相交于E，F，G，H，求证：四边形EFHG是等腰梯形。（四边形ABCD的形状是菱形差不多，但是AB和BC要比AD和DC长。）
各位大哥大姐，小妹我就靠你们了，希望你们能给我一个合适的答案。
1。连接AE、BE，则EF·AB = 三角形AEB的面积的两倍。取AB中点G，连接EG，则EG为梯形中位线，则三角形AEB面积的两倍可以表示为（三角形AGE面积+三角形BGE面积）×2，即EG×(A到GE的距离＋B到EG的距离)＝EG×梯形的高＝梯形面积。
2。设A与B的平分线交于点E，A与D的平分线交于点F，B与C的平分线交于点H，C与D的平分线交于点G。由于A＝C，所以由三角形内角和为180度可知角E＝角H，同理角F＝角G，又角B与角D不等，所以角E与角F不等，所以EFGH为等腰梯形。