杭州交通信息网正叙倒叙插叙:初中奥数 高手帮忙~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 22:25:53
设K是实数，关于X的一元二次方程X平方+KX+K+1=0的两个实数根分别为X1，X2。若X1+2*X2平方=K，则K的值为多少？
x^2+kx+k+1=0,x1*x2=k+1,x1+x2=-k,
x1=-x2-k
x1*x2=(-x2-k)*x2=-x2*x2-k*x2=k+1
-2*x2*x2-2k*x2=2k+2
x1+2*x2*x2=k
相加，有
x1-2k*x2=3k+2
从而x1=3k+2+2k*x2=-x2-k
所以x2=-2
代入方程有，4-2k+k+1=0，从而k=5
x*x+5x+6=0，两根，-2,-3
-3+(-2)^2*2=5=k