杭州交通信息网巴斯德发明了什么:关于极小不可数良序集的一个问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 12:57:42
设A为极小不可数良序集，B为A的一个子集，由A中所有没有紧接前元的元素x构成，则B是不可数集吗？为什么？
B是不可数的.
假定B可数, 则对任何B中的元素x, 都可以构造一个集C_x, 该集包含x, x的直接后元, x的直接后元的直接后元...., 显然C_x可数; 而所有这样的C_x的并集是可数个可数集的并, 从而也可数. 再根据A-B含于C, 可以推出A-B可数, 从而A 是两个可数集的并, 矛盾.