贴身兵王的总裁老婆:还有一题高一的题目,.,.数学

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/04 14:46:58
已知x>0,y>0,z>0,求证:√(x^2+xy+y^2)+√(y^2+yz+z^2)>x+y+z

谢谢了!!!

x^2+xy+y^2>(x+y/2)^2
y^2+yz+z^2>(y/2+z)^2
√(x^2+xy+y^2)>x+y/2
√(y^2+yz+z^2)>y/2+z
√(x^2+xy+y^2)+√(y^2+yz+z^2)>x+y+z