杭州交通信息网九州华胥引全文免费读:哥哥姐姐帮帮忙拉~~数学~~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 02:23:54
小弟最近被此问题所捆扰:由1到9这9个数字能组成多少个没有重复数字的三位数?其中有多少能被5整除?答案是:504和56.小弟求详解过程~~
123456789没有重复数字的三位数
百位:可以是123456789任意一个，所以有9种排法!
十位:因为百位用掉了一个数字了，所以有9-1=8种排法!
个位:百位和十位各用掉一个数字，所以还有7种排法!
利用乘法原理，是9*8*7=504
要求被5整除.这些数字组成的数中只有个位是5才满足条件,
这样的话从12346789这8个数中任选一个在百位,有8种排法,
十位就只有7种排法了，个位确定是5了，所以8*7=56
明白?呵呵!
9*8*7=504
被5整除最后一位必须是5
又因为无重复数字，因此百位和十位，只有8个和7个数字可供选择
8*7=56
由1到9这9个数字能组成多少个没有重复数字的三位数
由于数学符号难打的缘故，用乘法原理：
9*8*7 原因：百位有9个数可选，因为不重复，所以十位剩下8个数可选，类推个位
三位数被5整除，只考虑个位即可。因为三位数为100x+10y+z，100x，10y肯定被5整除。所以个位只能为5（其实也可以是0，不过题中是1到9），所以百位有8个数可选，十位剩下7个数可选
1：从9个数字任意取3个数字进行全排列就是9*8*7=504
2：个位数只能是5，十位和百位不确定，就是从剩下的8个数字中任意取2个进行全排列 8*7=56