长沙到十堰多少公里:如何求函数y=x+1/x图象的最低点，（x∈R)

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/05 19:03:40

如果你学过导数，就容易做了，你可以了解一些这方面的内容。高三课本上也有。

这是一个耐克函数，在第一象限的图象就象一个耐克的商标，最低点在（1，1）点，第三象限与第一象限形成中心对称，无最低点．

所以要分段讨论。

另外，X不可能等于0

当X属于（0，正无穷），最低点为（1，1）
当X属于（负无穷，0），无最低点．

中学用诱导公式a+b>=2(ab)^(1/2)
(x+1/x)>=2(1)^(1/2)=2
y最小值为2

大学就求导
令y'=1-1/[(x)^2]=0
x=1
y"=2/{(x)^3]，x=1时，y>0
所以当x=1是y取最小值，y=2

这个函数图像是一个特殊的图像，在(0,+∞)上，像一个√，最小值2。
在(-∞,0)上，像一个7字，最大值是－2。整体是对称图像，整个来说无最大值和最小值。

首先它是奇函数，关于原点中心对称
然后看当x大于0的情况，由重要不等式得x+1/x大于等于2，当且仅当x=1时取极小值。所以y轴左边的就是小于等于-2，当且仅当x=-1时取极大值，综合整个定义域，这个函数图像是没有最低点的，但有极大值点（1，2）和极小值点（-1，-2）

如何求函数y=x+1/x图象的最低点，（x∈R) 已知反比例函数 y=k/x 的图象经过抛物线y=x^2-4x+1 的顶点, 求这个反比例函数的解析式函数y=f(x)与y=更号x立方+1的图象关于直线y=x对称,求f(x)(写出过程) 已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数如何求y=x^x 的导函数画出y=3^x+(1/3)^x的函数图象 y=x+1/x的函数图象，简图就好了求知y=1\x的函数图象设函数f(x)=mx/(1+x)的图象关于直线y=-x对称,求m的值求函数y=|x|√(1-x^2)的最值