世界十大传奇adc下:设0<m<1,求(a的平方/m)+(b的平方/(1-m))的最小值
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/04 23:51:20
喂,老大,m是未知数啦.
解:由于0〈m〈1,所以a2/m+b2/(1-m)为正,将其变形为:
(a2-ma2+mb2)/m(1-m),要使这个最小,则分子减去分母的值就要最小:
即a2-ma2+mb2-m+m2最小,
a2-ma2+mb2-m+m2
=m2-m(a2-b2+1)+a2
=[m-1/2(a2-b2+1)]2+a2-1/4(a2-b2+1)2
所以当m=1/2(a2-b2+1)时,上式最小。
再回到原式,代入m的值,即得最小值
(a的平方/m)+(b的平方/(1-m))>=2(a/m^0.5)[b/(1-m)^0.5]=2ab/[m(1-m)^0.5]
设0<m<1,求(a的平方/m)+(b的平方/(1-m))的最小值
设0<m<1,a,b为常数,求(a的平方/m)+(b的平方/m)的最小值.请给出具体过程,谢谢.
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