杭州交通信息网ga g41mt d3:一道数学应用题,帮忙解答.
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 07:16:41
写出必要解答过程.
一位父亲让几个儿子按如下方式分割遗产,第一个儿子分得100克郎和剩下财产的十分之一,第二个儿子得200克郎和剩下财产的十分之一,第三个儿子分得300克郎和剩下财产的十分之一,第四个儿子分得400克郎和剩下财产的十分之一……依此类推,最后发现这种分法好极了,因为所有儿子分得的遗产恰好相等.这位父亲共有几儿子?每个儿子分得多少遗产?
一位父亲让几个儿子按如下方式分割遗产,第一个儿子分得100克郎和剩下财产的十分之一,第二个儿子得200克郎和剩下财产的十分之一,第三个儿子分得300克郎和剩下财产的十分之一,第四个儿子分得400克郎和剩下财产的十分之一……依此类推,最后发现这种分法好极了,因为所有儿子分得的遗产恰好相等.这位父亲共有几儿子?每个儿子分得多少遗产?
【解】设共有财产X 克郎
则第一个人共分得100+（X-100）/10=X/10+90
第二人共分得200+[X-（X/10+90）-200]/10=9X/100+171
X/10+90=9X/100+171
解得：
X=8100
所以每个人共分得8100/10+90=900
8100/900=9人
答：这位父亲共有9个儿子，每人分得900克郎，共有8100克郎。