三国志13亲笔信怎么用:设A+B+C=0，A^3+B^3+C^3=0,求 A^19+B^19+C^19=?

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/30 19:23:48

???

解：由a+b+c=0有－c＝a+b

a^3＋b^3 ＝（a+b)（a^2－ab＋ b^2）＝－c〔（a＋b)^2 － 3ab〕＝－c（c^2－3ab）

由a^3＋b^3＋c^3=0有－c^3＝a^3＋b^3

故－c^3 ＝－c（c^2－3ab）

如果c＝0，那么由a+b+c=0有a＝－b则a^19＋b^19＋c^19＝（－b)^19＋b^19＋0＝0

如C不为0，两边都可以约去－c时，有c^2＝ c^2－3ab，即为ab＝0，故a或者b为0，不失一般性，设b＝0，

则那么由a+b+c=0有a＝－c，则a^19＋b^19＋C^19＝（－c)^19＋0＋c^19＝0

故不论如何

a^19＋b^19＋c^19 ＝ 0

设a、b、c都是正数，且a/b+b/c+c/a=3，求证：a=b=c 设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2 设A+B+C=0，A^3+B^3+C^3=0,求 A^19+B^19+C^19=? 设a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a^19+b^19+c^19 设单位向量a,b,c满足a+b+c=0,则a*b+b*c+a*c= 求证:3(a+c)(a+b)(b+c)+a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3 答题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！2(a*a*a-3)(a-b+c)-3(b-a*a)(a+b-c) 设A={1,2,3,4,5},B={a,b,c},从A到B的映射，设a，b，c是三个不相等的正数，且满足（a—c）/b=c/（a+b）=b/a，则有A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b 设a b c d都是自然数，且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17,求d-b得值