杭州交通信息网身份证实际尺寸:高一数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 22:30:27
已知函数f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
所以ax^2+2ax+a+bx+b+c=ax^2+（b+1）x+c+1 这步怎么来得？
我看不明白,麻烦解释一下。
所以ax^2+2ax+a+bx+b+c=ax^2+（b+1）x+c+1 这步怎么来得？
我看不明白,麻烦解释一下。
解:
f(0)=0所以c=0
f(x)=ax2+bx
f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)
因为f(x+1)=f(x)+x+1
所以a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1
(2a-1)*x+a+b-1=0
使该式恒等于0,则2a-1=0;a+b-1=0
a=1/2,b=1/2
这个好算吧带入就行了
值域:[-1/4,正无穷)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
【解】f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0，所以c=0
因为f(x+1)=f(x)+x+1
所以ax^2+2ax+a+bx+b+c=ax^2+（b+1）x+c+1
所以2ax+a+b=x+1
2a=1;a+b=1;c=0
所以a=1/2,b=1/2,c=0
f(x)=1/2x^2+1/2x=1/2(x+1/2)^2-1/8
所以f(x)的值域是[-1/8,+∞)
★我写错了，改了.
范围是[0,+∞)
[0,+∞)