杭州交通信息网三国士燮有多少兵力:一道初中数学题，高手帮忙啊～
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 08:23:46
正方形ABCD，M为BC上一点，E为BC延长线上一点，过M做AM的垂线，交直角DCE的平分线于N。求证：AM＝MN
做辅助线垂直于bc于F 易知 角MBA=角NMF 设 MB=X MC=Y CF=Z 因为NC=CF
角MBA=角NMF 得 X/(Y+X)=Z/(Y+Z) 得(X+Y-Y)/(Y+X)=(Y+Z-Y)/(Y+Z)
的Y/(X+Y)=Y/(Y+Z)得 X=Z 由边角边可知 ABM 于MFN为全等三角行
还有其他方法
这个比较简单
在线段AB上作BF=BM，连接FM，过点N作NH垂直于BE
因为正方形ABCD
所以AB=BC
所以AF=MC
因为角A=90度，BF=BM
所以角BFM=45度
因为CN平分角DCE
所以角NCH等于45度
所以角MCN=135度
所以角AFM=角MCN
因为角AMC=角B+角BAM，角AMN=角B=90度
所以角NMC=角BAM
所以三角形FAM全等于三角形CMN所以AM=MN
可以用解析几何的方法来做，用y=kx+b的直线方程来做
以B为原点，BC为x轴，AB为y轴，建立直角坐标系。
设正方形边长为2，M点坐标（x.0)
分别写出NC,MN的方程就可以求出点N
可证得AM＝MN
条件有错误,M越接近B,MN越大,AM越小
在AB上截BE=BM,连接ME,证明角AEM与角MCN，角EAM与角CMN分别相等，又AE= MC，所以三角形AEM与MCN全等。
题目出错。。