入户光纤线太短:1+1/4+1/9+1/16+...+1/n的平方 怎么算？

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 16:12:08

1+1/4+1/9+1/16+...+1/n^2+...=p^2/6

p是圆周率=3.1415926...

我知道两种证明方法,不过都要用微积分的知识. 这里提一下查找的线索.自己去看书.

1. 傅立叶展开(任何《数学分析》教材上都有)
2. 利用CosX的无穷积展开和幂级数展开。 可参看《数学分析教程》（菲赫金哥尔兹）。 当然，如果你的水平限于中学，那么你也可以看《十万个为什么》（第二版）数学分册。 里面有简单的介绍－－－就是第二种证法。

如果求有限项的和,那是没有公式的.如果求极限的话,就是一楼的答案

楼主好象不是想求极限吧，是个有限数列的和

解答够详细吧

<7/4

lim[(1-1/4)(1-1/9)...(1-1/(n+1)^2]=? 1,8,9,4,(),1/6 1 8 9 4 * 1/6 1,8,9,4,( ),1/6 计算:(1-1/2^)·(1-1/3^)·(1-1/4^)……(1-1/9^)·(1-1/10^) 1*2*3/1+2*3*4/1+...+8*9*10/1 数列证明 1+1/4+1/9+...+1/(n^2) < 2 求助通项公式：1+1/4+1/9+1/16+…1/N^2 1+1/4+1/9+1/16+...+1/n的平方 怎么算？ 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少