杭州交通信息网育之缘多少钱一盒:两个关于数列的问题啊~帮忙帮忙~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 20:19:36
题目1是这样的:
bn=(n+2)(9/10)^n,求bn的最大值,并求n
题目2是这样的:
已知函数f(x)=2+1/x.数列{an}中，a1=a,an+1=f(an)(n∈N＋).当a取不同的值时，得到不同的数列{an}，如当a＝1时，得到无穷数列1，3，7/3,17/7,...；当a=-1/2时，得到有穷数列－1/2,0
（1）设数列{bn}满足b1=-1/2,bn=f(bn+1) (n∈N＋)，
求证：不论a取{bn}中的任何数，都可以得到一个有穷数列{an}
（2）求a的取值范围，使得当n>=2时，都有7/3<an<3
要过程的哦~
bn=(n+2)(9/10)^n,求bn的最大值,并求n
题目2是这样的:
已知函数f(x)=2+1/x.数列{an}中，a1=a,an+1=f(an)(n∈N＋).当a取不同的值时，得到不同的数列{an}，如当a＝1时，得到无穷数列1，3，7/3,17/7,...；当a=-1/2时，得到有穷数列－1/2,0
（1）设数列{bn}满足b1=-1/2,bn=f(bn+1) (n∈N＋)，
求证：不论a取{bn}中的任何数，都可以得到一个有穷数列{an}
（2）求a的取值范围，使得当n>=2时，都有7/3<an<3
要过程的哦~
题目1:设q＝bn/b(n-1)=(n+2)/(n-1+2)*9/10，(n大于等于2)
要bn最大，即要q>=1，解得n<=8,即b7、b8最大，都为9×（9/10)^7
题目2:数列{bn}可以表示为
b(n-1）＝f(bn)
b(n-2）＝f(bn-1)
b(n-3）＝f(bn-2)
......
b1＝f(b2)
b1=-1/2
数列{an}可以表示为
an=f(an-1)
a(n-1)=f(an-2)
a(n-2)=f(an-3)
......
a2=fa1
数列{an}与数列{bn}是完全的逆运算，由a=bn都可以得出一个an=0
不论a取{bn}中的任何数，都可以得到一个有穷数列{an}