杭州交通信息网别克两厢报价表2017款:高一暑假作业~求助。。
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 23:20:43
已知三个非负整数a，b，c满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1。设m=3a+b-7c，则m的最小值为多少？
因为2a+b-3c=1 m=3a+b-7c 则m=a+1-4c
因为3a+2b+c,当都取1时，3a+2b+c=6>5 所以a b c至少有一个为0
因为要取最小值，c不等于0
当a=0 c=3/7 m=-5/7
当b=0 a=16/11 c=7/11 m=-1/11
所以m 最小值为-5/7
3a+2b=5-c……(1)
2a+b=1+3c……(2)
(1)*2-(2)*3
所以b=7-11c
(2)*2-(1)
所以a=7c-3
所以m=21c-9+7-11c-7c
=3c-2
c最小为0
所以m最小为-2
如果答案错，方法不会错哦！
m的最小值为-2.
3a+2b+c=5
2a+b-3c=1
∴3a+b-8c=-2
又a，b，c为非负整数
c最大为0
∴m=3a+b-7c=3a+b-8c+c=-2+0=-2
即m的最小值为-2.
(2a+b-3c=1)*2-(3a+2b+c=5)=(a-7c=-3) 2a+b-3c=1得2a+b=1+3c
m=3a+b-7c=(2a+b)+(a-7c)=1+3c-3=3c-2 因为三个非负整数a，b，c所以c≥0
所以m≥-2