杭州交通信息网东莞流水线:函数数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 18:02:28
已知g（x）=-x2（x的平方）-3，f（x）是二次函数，当x属于[-1，2]时，f（x）最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数。求f（x）的表达式
请留下过程
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解：由于f(x)为二次函数，则设f(x)=ax^2+bx+c
则f(x)+g(x)=(a-1)x^2+bx+(c-3)
由于二次函数是不可能为奇函数的，故(a-1)=0
a=1
而一次函数中，也只有正比例函数是奇函数，故c-3=0
c=3
则f(x)=x^2+bx+3 对称轴为-b/2 且开口向上
当-b/2<-1 时
f(-1)为最小值f(-1)=4-b=1 b=3>-1 不符合题意
当-b/2>2 时
f(2)为最小值f(2)=7+2b=1 b=-3<2 不符合题意
当-1《-b/2《2 时
f(-b/2)为最小值f(-b/2)=-(b^2)/4+3=1 b=8^0.5 符合题意
故f(x)=x^2+8^0.5x+3
大致就是则么做，你最好再验算一下....
（x-1/2)平方+1