杭州交通信息网usb3.0 最大电流:高一数学三角函数,急!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 19:47:07
1在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),试确定△ABC的形状.
2已知sinA=2sinBcosC,且a+b+c/b+c-a=3b/c,判断三角形的形状。
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最好用正，余弦定理！
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1-
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形
2-
sinA = 2 * sinB * cosC = sin(B+C) - sin(B-C)
因为sinA = sin(pi-A) = sin(B+C)
所以sin(B-C)=0
所以B=C
所以b=c
(a+b+c)/(b+c-a) = (a+2b)/(2b-a) = 3b/c = 3
解得a=b;
所以a=b=c