杭州交通信息网小型燃煤锅炉除尘设备:一道题 加急`高手帮个忙
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 03:41:58
已知三角形ABC的顶点坐标依次为A（1，0）、B（5，8）、C（7，-4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在AC上求一点Q，使线段PQ将三角形ABC分成面积相等的两部分！~~~~~~~~~~~~~
解:求得直线AB解析式为:y=2x-2
把x=4带入得y=6
P(4,6)
求得直线AC解析式为:y=(-2/3)x+2/3
求得直线BC解析式为:y=-6x+38,与x轴交点为D(19/3,0)
AD=16/3
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD=32
S三角形APQ=16
设Q[x,(-2/3)x+2/3]
解:求得直线AB解析式为:y=2x-2
把x=4带入得y=6
P(4,6)
求得直线AC解析式为:y=(-2/3)x+2/3
求得直线BC解析式为:y=-6x+38,与x轴交点为D(19/3,0)
AD=16/3
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD=32
S三角形APQ=16
设Q[x,(-2/3)x+2/3]
我的是比较简单的做法，要有点脑子的人才能看懂。
根据三角形面积公式：s=(1/2)*a*b*sin顶角
因为面积一半关系
可得 2*AP*AQ=AB*AC
而AP/AB=(4-1)/(5-1)=3/4
所以 AQ/AC=2/3
设Q的横坐标为x
AQ/AC=(x-1)/(7-1)=2/3 得x=5
设Q的纵坐标为y
AQ/AC=(y-0)/(-4-0)=2/3 得y=-8/3
即Q点坐标为（5，-8/3）